İnji Hasanli wurde am 29. Juni 2009 in Baku geboren. Von 2017 bis 2023 besuchte sie die Kindermusikschule Nr. 1, benannt nach Suleiman Alesgerov. Im Jahr 2023 wurde sie am Kunstgymnasium des Aserbaidschanischen Nationalkonservatoriums aufgenommen und studiert derzeit in der Klasse von Kamala Neymanova.
Sie hat an zahlreichen nationalen und internationalen Wettbewerben teilgenommen und dabei mehrere Auszeichnungen erhalten. So gewann sie im Juni 2019 beim Caspian Etude – The First International Competition for Young Pianists in Baku den 3. Preis und im Februar 2020 beim World Harmony – The III International Competition, ebenfalls in Baku, erneut den 3. Preis. Im Dezember 2022 erspielte sie sich den 2. Preis beim republikanischen Wettbewerb Fikret Amirov 100 für junge Pianist:innen. Im Dezember 2023 wurde sie beim Wettbewerb Future Stars, der anlässlich des 95. Jubiläums der nach BulBul benannten Musikschule stattfand, mit dem 1. Preis ausgezeichnet.
Auch international war İnji erfolgreich: Beim Santa Cecilia International Piano Competition in Porto, Portugal, errang sie im Juli 2022 den 1. Preis, ebenso beim Béla Bartók International Piano Competition im Januar und Februar 2024 in Graz. Im Juli 2024 gewann sie beim III. Otar Taktakishvili International Music Competition in Tiflis nicht nur den 1. Preis, sondern erhielt auch einen Sonderpreis für die beste Interpretation eines Werkes von Otar Taktakishvili. Zuletzt wurde ihr im Januar 2025 beim 6th Fujairah International Piano Competition in den Vereinigten Arabischen Emiraten ein Motivational Prize verliehen.
İnji Hasanli erhielt zudem Meisterkurse bei Professor Markus Schirmer in Brescia, Italien.