Schon in jungen Jahren erhielt Karvay zahlreiche prestigeträchtige Auszeichnungen, darunter den Eurovision Grand Prix – Young Musician of the Year (2002) und den 1. Preis beim Internationalen David Oistrach Wettbewerb in Moskau (2008). Außerdem war er bereits 1996 Sieger des Meetings of Young Musicians in Córdoba. Seine bemerkenswerten musikalischen Leistungen wurden durch seinen Auftritt auf Schloss Windsor noch weiter unterstrichen, wo er im Alter von nur achtzehn Jahren gemeinsam mit dem legendären Cellisten Mstislav Rostropovich auf der Bühne stand. Als Solist spielte Karvay mit vielen weltbekannten Orchestern wie den Wiener Symphonikern, der Camerata Salzburg, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin und den Stuttgarter Philharmonikern. Seit 2020 ist Karvay der erste Konzertmeister der Wiener Symphoniker. Im März 2025 trat er als Solist mit seinem Heimatorchester im Beijing Performing Arts Centre unter der Leitung von Chefdirigent Petr Popelka auf. Neben seiner regen Konzerttätigkeit ist er Professor für Violine an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Dalibor Karvay spielt die Antonio Stradivari Violine, Cremona 1694, „ex Benecke“, eine Leihgabe der Österreichischen Nationalbank.