Aus Graz gebürtig, absolvierte Thomas Eibinger seine musikalische Ausbildung am Johann-Joseph-Fux-Konservatorium und an der Kunstuniversität seiner Heimatstadt. Hinzu kommen Meisterkurse bei Dietmar und Horst Küblböck, Rudolf Josel, Heinz Fadle, Joe Alessi und Roger Bobo. 1992 bis 1997 war er Erster Posaunist im Grazer Symphonischen Orchester, woraufhin er als Soloposaunist am Teatro dell’Opera in Rom (unter den Chefdirigenten Giuseppe Sinopoli und Gary Bertini) engagiert war. Seit 2000 ist er Erster Posaunist im Grazer Philharmonischen Orchester. In der römischen Cinecittà wirkte er an zahlreichen Filmmusikeinspielungen mit und war Mitglied im Orchester von Ennio Morricone. Mit den Wiener Symphonikern ging er unter Vladimir Fedoseyev, Nikolaus Harnoncourt und Wolfgang Sawallisch auf Tournee, in Japan spielte er im Orchester der Volksoper Wien, und mit den Wiener Philharmonikern war er in der Carnegie Hall zu Gast. Weiters wirkte er im Janáček-Ensemble (unter András Schiff) mit und brachte mit dem Posaunenquartett Graz das Posaunen-Quartett N° 1 von Ole Schmidt 1997 zur Uraufführung. Hinzu kommt die Uraufführung von Herbert Blendingers Konzert für Brass-Quintett und Orchester. Auf der 1999 produzierten Solo-CD Trombone Special ist er mit Franz Cibulkas Polyphonie für Posaune und Echo sowie dem ihm gewidmeten Stück R. E. M. von Claudio Cimpanelli zu hören. Seit 2003 unterrichtet Thomas Eibinger an der Kunstuniversität Graz, an der er seit 2004 eine Professur für Posaune hat und an der er Vorstand des Instituts für Schlagwerk und Blasinstrumente ist. Ferner gibt er Meisterkurse und Fortbildungsseminare für Posaune. Thomas Eibinger ist Yamaha Artist und spielt das Modell 882G.